MATEMATIKA KELAS 5 SEMESTER 1

MATERI

Luas Trapesium dan Layang-layang

1.     Tahukah kamu, apa saja bentuk bangun datar pada atap di atas?

2.    Jelaskan alasan jawabanmu.

3.    Apabila permukaan atap ingin dicat, bagaimana menghitung luas permukaannya?

4.   Coba sebutkan benda-benda di sekitarmu yang berbentuk trapesium dan layang-layang 

A.       Luas Trapesium

BANGUN DATAR  TRAPESIUM

A.Dfinisi trapesium

Trapesium adalah segiempat yang hanya mempunyai dua sisi sejajar.

Adapun jenis-jenis trapesium yaitu:

1.      Trapesium siku-siku

Trapesium siku-siku adalah trapesium yamg mempunyai tepat dua sudut siku-siku,satu sudut alas dan lainnya sudut atas.

Contoh:

 

1.      Trapesium sama kaki

Trapesium sama kaki adalah trapesium yang kaki-kakinya (dua sisinya) sama panjang.

Contoh:

 

1.      Trapesium sembarang

Trapesium sembarang adalah  trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang.

Contoh :

 

Sifat-sfat trapesium  yaitu:

1.      Pada trapesium sama kaki ABCD, sudut-sudut alasnya sama besar dan sudut puncaknya sama besar.

2.      Pada trapesium sama kaki ABCD, diagonalnya sama panjang  (AC = BD).

3.      Pada trapesium  sembarang ABCD u<A +  u<C = u<B + u<D = = 180o

4.      Pada trapesium sembarang ABCD memiliki sepasang sisi sejajar AB//CD.

Contoh aplikasi sifat-sifat trapesium:

Panjang AD = Panjang  BC 

Sudut DAB = Sudut ABC = Bukan sudut siku-siku

Sudut CDA = Sudut DCB =bukan sudut siku-siku

Jadi, bangun IJKL adalah  trapesium

B.Keliling dan Luas trapesium

Keliling trapesium

Pada gambar trapesium diatas mempunyai sisi AB, BC, CD, dan AD. Keliling trapesium ABCD adalah jumlah dari panjang semua sisinya yaitu AB + CD + AD + BC.

Sehingga rumus keliling trapesium adalah

Jika belah ketupat ABCD dengan sisi AB, BC, CD, dan AD dan keliling K, maka

K=AB + CD +AD + BC

Luas Trapesium

 

Trapesium diatas mempunyai dua sisi sejajar yaitu sisi alas AB dan sisi puncak CD, dan tinggi t. Sehingga dapat kita rumuskan luas trapesium sebagai berikut:

Jika trapesium ABCD dengan sisi sejajar AB dan CD, tinggi t dan luas L, maka

L=1/2  X (AB + CD) X t    atau

L=jumlah rusuk sejajar x timggi

Contoh

1.Suatu trapesium sama kaki ABCD dengan panjang AB= 24 cm dan CD = 12 cm, BC = 10 cm dan tinggi 8 cm, hitunglah keliling dan luasnya!

Jawab:

K = AB + BC + CD + AD

24 cm + 10 cm + 12 cm + 10 cm = 56 cm

L = ½ X (AB + CD) X  t    

                   ½ x 36 cm x 8 cm = 144 cm ²

Jadi keliling trapesuium adalah 56 cm, dan luasnya 144 cm.

 2. Tentukan luas tapesium STUV dibawah ini

 

Jawab : L = 1/2 (jumlah sisi sejajar) x tinggi

            L = 1/2 ( 14 + 8 ) x 6

            L = 3 ( 22 )

            L = 66 cm ²

SOAL LATIHAN

Ø  Kegiatan ini dilakukan di luar sekolah dan dikerjakan secara kelompok.

Ø  Tujuan: menghitung luas permukaan benda-benda yang ada di sekitar.

Ø  Alat dan bahan:

1.     alat tulis

2.    penggaris,

3.    meteran atau alat ukur lainnya

Ø  Langkah-langkah:

1.     Amatilah benda-benda atau bangun-bangun yang ada di sekitar lingkunganmu.

2.     Pilihlah benda-benda yang mempunyai bentuk permukaan trapesium atau layang-layang.

3.    Ukurlah sisi, diagonal, atau tinggi benda-benda tersebut.

4.    Hitunglah luas permukaannya dan buatlah gambar pada bukumu.

5.    Buatlah laporan dalam bentuk tabel seperti di bawah ini.

No	Nama Benda	Bentuk Permukaan	Hasil pengukuran	Luas
1 2 3 4 5

6. Kumpulkan laporan kerja kelompokmu kepada bapak atau ibu guru.

Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa

1.             Jawaban tepat atau tidaknya sesuai pengukuran yang dilakukan siswa